在麻省理工学院攻读机电工程，第一年任之恭主要学习直流、交流电路和机械。第二年，他又扩大了选修范围，其中包括近代物理、工程数学、机械系统力学、工程 热力学、水力学和政治经济学。麻省理工学院是享誉国际的一流工科大学，课程十分繁重，学生们都有喘不过气来的重压感，甚至流行起这么一句话：“Tech（麻省 理工学院的别名）简直就是地狱！”然而任之恭却以苦为乐，奋力拼搏，还主动为自己“加压”——到芝加哥大学去上暑假班，选修近代物理学、量子力学和复变函数。 他这种勤奋好学的精神使他在较短时间获得了新鲜的信息和知识，为攀登物理学高峰铺下了坚实的基础。1928年，获麻省理工学院电机硕士学位，毕业后靠奖学金进 入摩尔电工学院，从事研究工作。第二年秋天，他进入哈佛大学，在无线电物理学分部从事研究。而后，担任大学的研究助理、讲师，当年秋天进入哈佛大学。1931 年获哈佛大学物理哲学博士学位。1930年到1933年期间，在哈佛大学任物理学助理和讲师。
1933年，27岁的任之恭辗转欧洲回国任教，先在山东大学教授一年物理学。1934年，回母校清华大学担任物理学和电机工程教授。当时，中国东三省被日 本军队占领，师生们对日本侵略者的暴行感到愤怒，北京城笼罩在阴霾之中，局面变得十分严峻。日本人入侵不可避免，师生们又不愿当亡国奴任人宰割。大家一直认为 应该调整课程，根据国防需要，开设一些有利于抵抗侵略的应变课程。于是，任之恭在授课之余继续从事无线电研究工作，开了一门短期课程，讲授军事无线电工程，内 容包括无线电收发报机的装配、天线、电力供给等，并进行收发报的实习。
1937年7月，日本侵略者占领了北京。任之恭随学校一起迁到国立西南联合大学。就在这最困难的时期，任之恭被任命为无线电研究所所长。他们千方百计，东 拼西凑，收集到了一些设备，很快开展了教学和研究工作。在战争岁月里，他们一直坚持科学研究，同时培养出了一批合格的科学家。尽管研究范围很小，但这种活动显 然激发了许多人的兴趣和信心。在任之恭的领导下，无线电研究所克服重重困难，在国内首次制造出电子管等无线电器件，并开创性地对雷达的使用进行了模拟试验。任 之恭写的《电子学中的感应电流和能量平衡》等论文，相继发表在美国《无线电工程师协会会刊》等有名学术期刊上。敌机空袭、通货膨胀、流行疾病威胁，都未动摇他 们的决心。这座战时的教育机构，为国家培养了一批科学巨擘，如杨振宁(核物理学家、诺贝尔奖获得者)、林家翘(应用数学家)、范绪筠(固体物理学家)、戴振铎 (天线理论家)以及罗远祉(无线电工程师)等，为科学事业做出重大贡献。周培源先生在回忆了这段生活以后，感慨地说：“任（之恭）博士确实是中国现代电子学的 一位伟大的先驱和奠基人。”国民党曾逼迫他入党，被他严词拒绝。
第二次世界大战结束后，中国知识界再次掀起“出国潮”。官派和自费双管齐下，政府和民间齐头并进。有识之士认清了一个道理：要使中国免受列强欺侮，必须向 发达国家学习强国之道、富国之经。任之恭便是官派留学的一员。西南联大有4名教授获此殊荣：生物学家张景钺（北大），化学家杨石先（南开），机械工程专家刘仙 洲（清华），物理学家任之恭（清华）。他们被认为在“战争中贡献最大，表现最好”。1945年，在庆祝抗战胜利结束的狂欢之后，任之恭和同事从昆明乘飞机离开 中国，再次踏上美国的土地。1946年7月，任之恭在哈佛大学任电子学研究讲师。1950年他受霍普金斯大学应用物理实验室的邀请到该校工作，先后担任微波物 理学组组长和应用物理实验室中心副主席。他在气体与固体中的微波谱学、限于液氦温度的原子和分子的电子自旋共振这两个领域取得了辉煌成果，他从微波波谱学着 手，确定一种样本气体在微波频率范围内的物理性质，最后的结果使他的理论在这一案例中被证明是正确的。随后他发表的有关用电磁场分裂微波谱线效应的论文，引起 了相当广泛的关注，甚至被一些知名人物作为先驱性工作而加以引用，这一成果激励着他在同一方向继续探索，精心研究。1952年到1973年在约翰斯•霍普金斯 大学应用物理研究所基础研究中心任副主任。1955年选择留居美国。1959年，当选为美国物理学会理事、美国国家科学院院士。1962年，当选为台湾“中央 研究院”院士。1966年起任该校客座威廉•帕森斯化学物理学教授。1978年受聘为清华大学名誉教授、中国科学技术大学名誉教授。
1972年6月28日，由任之恭担任团长的“美籍中国学者参观团”一行27人，冲破重重障碍回国。7月14日晚9时45分至次日凌晨2时15分，周恩来总 理在人民大会堂接见了参观团全体并谈话约5小时。从1972年至辞世，任之恭访华10余次，并曾携带家人到沁源县寻根谒祖。每次回国，都受到中央高层和地方各 级领导的亲切接见和盛情招待。
1977年，任之恭出版了《微波量子物理学》专著。1978年受聘为北京清华大学名誉教授，中国科学技术大学名誉教授。1988年在山西设立了“任之恭数 理奖学金”，目的就是为了激励当地年轻人勤奋学习，还曾让学生到他的家乡沁源带一捧黄土带到美国，他家的客厅里始终挂着沁源山水图。1992年4月，任志恭回 国参加国内首发出版的自传性著作《一位华裔物理学家的回忆录》。1995年11月，任之恭在美国病逝。
任之恭曾发表了50余篇物理学研究论文，刊登于国外科学杂志上，从20年代到30年代初期，主要研究高空电离层、电子振荡器的理论与实验，氢负离子(H) 亲合性吸收光谱的量子力学理论；从40年代末到70年代初，主要研究微波波谱学，电子自旋磁共振，分子转动磁矩塞曼效应，自由磁基共振，微波在生物系统的应用 等。